Les phénomènes ayant lieu dans le bain de fusion concernent la matière dans son état solide, liquide ou gazeux. L’objectif est de prédire la forme du bain de fusion, sa stabilité et éventuellement la quantité de gaz matière vaporisée.
Comme pour toute modélisation, l’espace et le temps sont divisés en intervalles. Compte-tenu des mouvements de la matière fondue au sein du bain de fusion, le maillage doit être découplé des mouvements de la matière. Dans le cas contraire, les éléments du maillage seraient distordus, voir retournés ce qui provoquerait l’arrêt des calculs. Les approches lagrangiennes sont donc proscrites au profit des approches eulérienne voire mixte (euler-lagrange).
Les équations régissant la matière dans son état solide, liquide ou gazeux sont utilisés. Aux interfaces de transition d’un état à l’autre, des loi de mélange sont généralement utilisées pour décrire l’état incertain de la matière.
Les conditions aux limites avec le gaz ambiant, la poudre, la matière solidifiée ou le substrat sont pris en compte. L’apport d’énergie du laser est généralement considéré par un terme source venant s’ajouter à l’équation de la chaleur. Il se présente généralement sous la forme d’une gaussienne. Il peut s’agit d’une source surfacique en régime établi, ou volumique en régime transitoire afin de tenir compte de la plus forte pénétration du laser dans la matière.
L’absorption de la poudre est également modélisée. Sans rentrer trop dans les détails la méthode dites du « lancer de rayon » et une résolution des équations de Maxwell permettent de déterminer précisément ce coefficient lors de l’interaction laser-poudre. Cependant une telle méthode est trop lourde et des simplifications sont utilisées pour conserver un temps de calcul acceptable.
Une autre difficulté est la capture des interfaces de transition de phase de la matière (solide, liquide, gaz). Les méthodes mixte Euler/Lagrange ou LevelSet sont les plus couramment utilisées. La principale différence est que, dans le premier cas, les nœuds du maillage doivent être positionnés à l’interface, alors que, dans le second cas, celle-ci est capturée par une fonction composée des distances avec les nœuds situés au voisinage de cette surface. On parle de transport d’interface pour la mise à jour de la position de cette fonction. La méthode LevelSet permet de modéliser l’interface de manière plus précise puisque l’on est pas contraint par le maillage.
Quelque soit la méthode, la capture des phénomènes aux interfaces nécessite d’utiliser des maillages très fins ce qui alourdi considérablement le modèle. Des solutions de remaillage existent cependant.
Par ailleurs, lorsque le phénomène de vaporisation est modélisé, un maillage du domaine complet est nécessaire. Cependant, la plupart du temps ce phénomène est ignoré ou seul l’effet de la vaporisation sur le bain de fusion est modélisé, et non le phénomène lui-même, ce qui permet d’éviter de mailler tout le domaine.
Ces modèles permettent de considérer le régime transitoire lors du passage de la poudre à l’état liquide puis le régime établi lorsque le bain de fusion est formé. Ils permettent de capturer précisément la forme et l’évolution du bain de fusion selon les paramètres laser. Les instabilités de type key-hole ou « balling » sont également correctement prédits.
Cependant les temps de calcul sont de plusieurs heures pour quelques millimètres de cordon de soudure dans le cas d’un mono-cordon. Lorsque plusieurs cordons sont juxtaposés au sein d’une même couche ou en multi-couche, ce type de modélisation devient vite trop lourd pour être utilisée en bureau d’étude.
Des hypothèses simplificatrices et un passage à l’échelle supérieur est envisageable.
Référence :
- Thèse Qiang Chen
- Thèse Alexis Queva
- Thèse Amal Masmoudi
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